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比重与浮力的发现

时间:2019-12-12 22:03来源:现代文学
埃拉托色尼谈论天体结构的时候,突然有人大喊“还要不要脑袋”。两人大吃一惊,忙回头仔细一看,才松了一口气,原来是他们的好友,亚里山大里亚博物院的天文学家亚利斯塔克。

  埃拉托色尼谈论天体结构的时候,突然有人大喊“还要不要脑袋”。 两人大吃一惊,忙回头仔细一看,才松了一口气,原来是他们的好友,亚里山大里亚博物院的天文学家亚利斯塔克。阿基米德正要回敬他几句,亚利斯塔克暗示他不要嚷嚷。他一抬头才发现不远处还有二人在散步,其中一人叫克利安西。阿基米德不觉耸了一下肩膀,三人立即悄悄地返身离开海滩往回走去。

6165.com,公元前338年,希腊北方有一个马其顿王国逐渐强大起来,并控制了希腊。到公元前334年,马其顿国王亚历山大发动远征。十年间,便占领了东到印度,南到埃及的广大领域。这位国王为了炫耀自己的武功,便在地中海岸的尼罗河口修建了一座港口城市,取名亚里山大里亚。 亚历山大死后,马其顿王国立即一分为三。到公元前305年时,埃及托密勒王朝兴起,国王托密勒一世大力扩建城市,网罗人才,很快使这里成为当时世界上最大的都市和科学中心。城市内建有一百尺宽的马路、豪华的广场、花园、喷水池、体育场,还特别建了一个亚里山大里亚博物馆,包括图书馆、动物园、植物园、研究院等。其中的图书馆藏有希腊和东方典籍达70万卷。当年在希腊本土由毕达哥拉斯辛苦经营的学派,已经销声匿迹,而希腊和东方的许多著名科学家,像欧几里得等又都云集到这里。 这天落日的余辉刚刚消失在远处的海面,亚里山大里亚港外那座壮丽的灯塔便发出耀眼的光芒。这灯塔是古代的七大奇观之一。八根花岗石的圆柱支撑着巨大的圆顶,顶端有一座七米高的海神波赛依顿的雕像,圆顶下是一团熊熊的大火,火后立着一面大铜镜,将火光反射得加倍明亮。随着这灯塔的点燃,整个城市也闪烁起万家灯火,街道上车辆如梭,港湾里船桅如林。到剧院里去看戏的,到体育场去看角斗的人们三五成群,街上一片喧闹。 这时在离城稍远一点的海滩上,有两个人平躺在沙滩上。一个是阿基米德,也是从地中海彼岸的西西里岛来这里留学的;另一个是他的朋友,地理学家埃拉托色尼。他们在博物院里工作了一天,现在要在海边上来吹吹海风。这时潮起潮落,云开月显,凉风习习。他们仰观天,谁也不说话,思想的翅膀已经在太空中凭虚翱翔。突然,阿基米德一骨碌翻身爬起来,手里捏着一把沙子说:“埃拉托色尼,你说这一把沙子有多少粒?” “大概有几千、一万粒吧。” “这一片海滩的沙子有多少粒?” “这可说不清!” 阿基米德跳起来,双手捧起一捧沙子向天空扬云:“假如我把沙子撒开云,让它塞满宇宙,把地球、月亮、太阳和金、木、水、火、土等行星统统都埋起来,一共要多少粒?” “啊?——”埃拉托色尼也一骨碌爬起来,惊得说不出话来,半天才回答道:“不可能,不可能!亲爱的阿基米德,你怕不是疯了吧,要知道你是永远也算不出来的!” “我就要看一个给你看看。” “我不信。” “好,三天后我们再在这里见面。”阿基米德说完后,两人挥手而别。 埃拉托色尼的担心不是没有道理的。当时世界上还没有发明方便的阿拉伯数字。希腊人用他们的27个字母分成三组,分别代表个、十、百、千位数,到一万就是最大的了,再大就无法表示和计算了。 可是,阿基米德这个怪人,他能想出这个怪题目,也能找到好办法。他立即找来一粒球形的橄榄核,算出它的体积等于多少粒沙子,又依次推算地球的体积、宇宙的体积等于多少枚橄榄核。当数字超过一万时,他聪明地把作万作为一个新的起点,叫第二阶单位,这样就可以依次推到很大很大。过了些日子,他已经算出这个庞大的数字:塞满宇宙需要一千万个一千万的第八阶单位粒沙子。 当然,这个数字在今天看来是不可能成立的,因为宇宙是没有边缘的。阿基米德是根据当时人们认为的宇宙半径来算的。可是这样一算,他倒是找到了一种数学新概念:“阶”。“阶”相当于后来数学上的“幂”。 第三天中午刚过,阿基米德便如约向沙滩走去。他高高的个子,一头金发,鼻略高、眼微凹走起路来总是昂首看着远方,好像那水天之际有他正在思索的答案。他年轻、潇洒,刚毅、聪颖于一身,仿佛世界就在他的手中。当他来到沙滩时,埃拉托色尼比他来的还早,正面对大海,左手*腰,眼睛看着海面的远处,好像在仔细地搜索着什么。奇怪,他右手还拄着一根高高的细竹竿,既不像钓鱼,也不像撑船。阿基米德悄悄走到他背后大喊一声:“我来了”!“ 埃拉托尼让他这么一喊,肩膀不觉抖了一下,猛一回头,嗖地一声将竹竿平握在手中,一见是他,忙笑着说:“啊,原来是你。是来认输的吧。” “科学无戏言。阿基米德什么时候说过假话?”接着阿基米德便将他算的结果如此这般地说了一遍。这完又得意地抓起两把沙子抛向天空:“世界在我的手中!” 不料埃拉托色尼并不以为然,他将竹竿往沙地上一插说:“你能知道宇宙装得下多少沙子,可是你知道地球周长有多少?”这一问倒把阿基米德问住了,他没想到这个比他小十二岁的朋友这样年轻气盛,今天是专和他斗法来的,便反过来将他一军:“难道你知道有多长?” “不瞒你说,在你数沙子的时候我已经测好了。” “啊!”阿基米德觉得新鲜极了,“你用什么办法测得?” “这很简单,我只用了一根三尺长的竹竿。” “难道你用竹竿把地球量了一圈?” “不!我就站在这里不动!”埃拉托色尼认真地讲述起来:“你知道,离亚里山大里亚5000斯塔迪姆有一个城市叫塞恩,夏至那天,阳光可以直射到井底说明光线一与塞恩城的地面垂直,而在我们亚里山大里亚的物体却有一个短短的最后子。我就拿这一根竹在亚里山大里亚广场这么一立,就能算出这两个城市与地球球心形成的夹角,两一量这两个城市之间的距离……” “就能推出地球的周长。妙,妙!”整天研究三角、圆弧的阿基米德心有灵犀,一点就通。他不等埃拉托色尼说完就急着问:“夹角有多大?” “7.25度” “距离多少?” “5000斯塔姆。” “啊,地球周长25万斯塔姆。”阿基米德说的这个数字合4万千米,与我们近代测得是数字仅差100千米。 “阿基米德,你这个数学脑袋可真厉害啊!” 他俩都仰天大笑起来。阿基米德,尤其兴奋。他说:“我们还可以算出月亮、太阳,算出地球怎样绕太阳转,我还要制造一个天体模型,让人们亲眼看看天体怎样运动……”。 正当他们高兴地大笑时,突然礁石后面跳出一个人来,大喝一声:“站住,好两个大胆的书呆子,还要不要脑袋”! 两人大吃一惊,忙回头仔细一看,原来是他们的好友,亚里山大里亚博物院的天文学家亚利斯塔克,这才松了一口气。阿基米德的正要回敬他几句,亚利斯塔克暗示他不要嚷嚷。他一抬头才发现不远处还有二人在散步,其中一人叫克利安西。阿基米德不觉耸了一下肩膀,三人立即悄悄地返身离开海滩往回走去。 原来在这个世界学术中心,堂堂的亚里山大里亚博物院里,派系斗争也很激烈。刚才那个克利安西是斯多噶唯心派的领袖。如果要让克利安西知道他们三人讨论地球在绕太阳转之类的问题,是够危险的。要知道,直到阿基米德死后1000多年,布鲁诺和伽利略就是因为坚持这个学说,一个被烧死,一个被判了300年徒刑。这是后话。难怪亚利斯塔克问他们还要不要脑袋。 再说阿基米德在亚里山大里亚学习了一段时间后,顿生思乡之情,便回到了自己的祖国——西西里岛的叙拉古。叙拉古国王艾希罗和阿基米德是亲戚,见他在外留学多年,也不问学识深浅,一见面就给他出了个难题。原来一年一度的盛大祭神节就要来临了。艾希罗国王交给金匠一块纯金,命令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠。王冠制成后,国王拿在手里掂了掂,觉得有点轻。他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保,并当面拿秤来秤,与原来金块的重量一两不差。可是,掺上别的东西也是可以凑足重量的。国王既不能肯定有假,又不相信金匠的誓言,于是把阿基米德找来,要他解此难题。 一连几天,阿基米德闭门谢客,反复琢磨,因为实心的金块与镂空的王冠外形不同,不砸碎王冠铸成金块,便无法求算其体积,也就无法验证是否掺了假。他绞尽脑汁也百思不得其解。 读者有所不知,这阿基米德还有一个怪毛病,就是家里桌上有了灰尘,从不许别人擦去,以便他在上面画图计算。炉灰掏出来不让马上倒掉,他要摊在地上画个半天。因为当时并没有现在这样方便的纸笔。更有怪者,他常痴痴呆呆地在自己身上涂画。当时人们用一种特殊的泥团当肥皂。一天他准备洗澡,可是刚脱了上衣,就抓起一团泥皂在肚子上、胸脯上涂画起来,画了个三角又画圆,边画边思考那顶恼人的王冠。这时他的妻子走进来,一看就知道他又在犯痴,二话没说,便把他推入浴室。他一面挣扎,一面喊道:“不要湿了我的图形!不要湿了我的图形!”但是哪由分说。这厉害夫人逼阿基米德洗澡,也已经是平常事了。他还未喊完,已“扑通”一声跌入池中,夫人掩门而去。谁知这一跌倒使他的思路从那些图形的死胡同里解脱出来,他注视着池沿。原来池水很满,他身子往里一泡,那水就顺着池沿往外溢,地上的鞋子也淹在水里,他急忙探身去取。而他一起身水又立即缩回池里,这一下他连鞋也不取了,又再泡到水里,就这样一出一入,水一涨一落。再说夫人刚走出门外,正要去干别的事,忽听那水池里啪啦啪啦地响,水唰唰啦啦地在地上乱流。她停步返身,正要喊:“连澡也不会啊!”忽然阿基米德浑身一丝不挂,湿淋淋地冲出门来把她碰了一个趔趄,她忙伸手,滑溜溜地没有抓住。阿基米德已冲到街上,高喊着“优勒加!优勒加!夫人这回可真着了急,嘴里嘟囔着“真头疯了,真疯了”,便随后也追了出去。街上的人不知发生了什么事情,也都跟在后边追着看。阿基米德头也不回地向王宫一路跑去。 原来,阿基米德由澡盆溢水联想到王冠也可以泡在水里,溢出的体积新是王冠的体积,而这体积与同等重量的金块的体积应该是相同的,否则王冠里肯定有假。就是说,同等质量的东西泡进水里而溢出的水不一样,肯定它们就是不同的物质。每一种物质和相同体积的水都有一个固定的质量比,这就是比重。直到现在,物理实验室里还有一种求比重的仪器,名字就叫“优勒加”,以纪念这一不寻常的发现。 阿基米德跑到王宫后立即找来一盆求,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里。白银溢出的水比黄金溢出的水几乎要多一倍。把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块多,这时金匠不得不低头承认,王冠里是掺了白银。这件事使国王对阿基米德的学问佩服至极,他立即发出布告:“以后不论阿基米德说什么话,大家都要相信。” 这烦人的王冠之谜总算解决了,阿基米德那愁锁的眉头刚刚舒展一点,可心里又结上了一个疙瘩,真是“才下眉头又上心头”,他的大脑永不肯休息。原来,这希腊是个沿海国家自古航海事发达。阿基米德自从在澡盆里一泡,发现物体排出的水等于其体积后,那眼睛就整天盯住海里各种往来的货船,有时在海滩上一立就是一天。那如痴如醉的样子常引得运货的商人和水手们在他的背后指三说四。这天他和好友柯伦到海边散步,还没有走多远就停在那里。柯伦知道他又想起了什么,正要发问,突然阿基米德倒先提出一个问题:“你看,这些船为什么会浮在海上?” “这很简单,因为它们们是木头做的。” “你是说,只有比水轻的东西才可以浮在水上吗?” “当然只能如此。” “可是你看那些奴隶们从船上背下来的箱子,那些金银玉器,那些刀枪兵器,哪个不比水重,为什么它们装在船上不会沉入水里?” 柯伦一时答不上来。阿基米德又说:“我要是把一艘船拆成一块块的木板,要把木板和那些货捆在一起,抛到海里,你说会不会沉到海底?” 柯伦惊得瞪大了眼睛。 “老朋友,你真的要拆一艘三桅货轮作试验吗?”他知道阿基米德搞起实验来是什么都想得出来的、干得出来的。 从这天起,海滩就再也看不见这一对好友的影子。原来他们呆在家里,围着陶盆,要寻找“浮力”。阿基米德把一块木头放在水里,从陶盆排出的水正好等于木头的重量,他记了下来;又往木头上放了几块石子,再排出的水又正好等于石子的重量,他又记了下来;他把石头放到水里,用秤在水里称石头,比在空气中轻了许多,这个轻重之差正好等于石头排出的水的重量。阿基米德将手边能浸入水的物体都这样一一做过实验,终于一拍脑门,然后拿起一根鹅毛管在一张小羊皮上郑重地写下这样一句话: “物体在液体中所受到的浮力,等于它所排干的同体积的液重。”

  原来,在这个世界学术中心,堂堂的亚里山大里亚博物院里,派系斗争也很激烈。刚才那个克利安西是斯多噶唯心哲学派的领袖。如果要让克利安西知道他们三人讨论地球在绕太阳转之类的问题,是够危险的。要知道,直到阿基米德死后一千多年,布鲁诺和伽利略就是因为坚持这个学说,一个被烧死,一个被判了无期徒刑。这是后话。难怪亚利斯塔克问他们还要不要脑袋。

  再说阿基米德在亚里山大里亚学习了一段时间后,顿生思乡之情,便回到了自己的祖国——西西里岛的叙拉古。叙拉古国王艾希罗和阿基米德是亲戚。见他在外留学多年,也不问学识深浅,一见面就给他出了个难题。原来一年一度的盛大祭神节就要来临了。艾希罗国王交给金匠一块纯金,命令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠。王冠制成后,国王拿在手里掂了掂,觉得有点轻。他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保,并当面用秤来称,与原来金块的重量一两不差。可是,掺上别的东西也是可以凑足重量的。国王既不能肯定有假,又不相信金匠的誓言,于是把阿基米德找来,要他解此难题。

  一连几天,阿基米德闭门谢客,反覆琢磨,因为实心的金块与镂空的王冠外形不同,不砸碎王冠铸成金块,便无法求算其体积,也就无法验证是否掺了假。他绞尽脑汁也百思不得其解。

  读者有所不知,这阿基米德还有一个怪毛病,就是家里桌上有了灰尘,从不许别人擦去,以便他在上面画图计算。炉灰掏出来不让马上倒掉,也要摊在地上画个半天。因为当时并没有现在这样方便的纸笔。更有怪者,他常痴痴呆呆地在自己身上涂画。当时人们用一种特产的泥团当肥皂。一天他准备洗澡,可是刚脱了上衣,就抓起一团泥皂在肚子土、胸脯上涂画起来,画了个三角又画圆,边画边思考那顶恼人的王冠。这时他的妻子走进来,一看就知道他又在犯痴,二话没说,便一把将他推入卫生间。他一面挣扎,一面喊道:“不要湿了我的图形!不要湿了我的图形!”但是哪由分说。这厉害夫人逼阿基米德洗澡,也已经是平常事了。他还未喊完,已“扑通”一声跌入池中,夫人掩门而去。谁知这一跌倒使他的思路从那些图形的死胡同里解脱出来,他注视着池沿。原来池水很满,他身子往里一泡,那水就顺着池沿往外溢,地上的鞋子也淹在水里,他急忙探身去取。而他一起身水又立即缩回池里,这一下他连鞋也不取了,又再泡到水里,就这样一出一入,水一涨一落。再说夫人刚走出门外,正要去干别的事,忽听那水池里啦啪啦啪啦地响,水唰唰啦啦地在地上乱流。她停步返身,正要喊:“连洗澡也不会啊!”忽然阿基米德浑身一丝不挂,湿淋淋地冲出门来把她碰了一个倒起,她忙伸手,滑溜溜地没有抓住。阿基米德已冲到街上,高喊着:“优勒加!优勒加!(意即发现了)”夫人这回可真着了急,嘴里嘟嚷着“真疯了,真疯了”,便随后也追了出去。街上的人不知发生了什么事情,也都跟在后面追着看。阿基米德头也不回地向王宫一路跑去。

  原来,阿基米德由澡盆溢水联想到王冠也可以泡在水里,溢出水的体积就是王冠的体积,而这体积与同等重的金块的体积应该是相同的,否则王冠里肯定有假。就是说,同等重量的东西泡进水里而溢出的水不一样,肯定它们就是不同的物质。每一件物质和相同体积的水都有上个固定的重量比,这就是比重。直到现在,物理实验室里还有一种求比重的仪器,名字就叫“优勒加”,以纪念这一不寻常的发现。

  阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水,又找来同样重量的一块黄金,一块白银,分两次泡进盆里。白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍(现在我们确切地知道,白银的比重是10.5,黄金的比重是19.3)。把王冠和金块分别泡进水盆里,王冠溢出的水比金块的多,这时金匠不得不低头承认,王冠里是掺了白银。这件事使国王对阿基米德的学问佩服至极,他立即发出布告:“以后不论阿基米德说什么话,大家都要相信。”

  这烦人的王冠之谜总算解决了,阿基米德那愁锁的眉头刚刚舒展一点,可心里又结上了一个疙瘩,真是“才下眉头又上心头”,他的大脑永不肯休息。原来,这希腊是个沿海国家,自古航海事业发达。阿基米德自从在澡盆里一泡,发现物体排出的水等于其体积后,那眼睛就整天盯住海里各种来往的货船,有时在海滩上一立就是一天。那如痴如醉的样子常引得运货的商人和水手们在他的背后指三说四。这天他和好友柯伦到海边散步,还没有走多远就停在那里。柯伦知道他又想起了什么,正要发问,突然阿基米德倒先提出一个问题:“你看,这些船为什么会浮在海上?”

  “这很简单,因为它们是木头做的。”

  “你是说,只有比水轻的东西才可以浮在水上吗?”

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